На світ Петро Арсенич прийшов  у селянській родині у Нижньому Березову на Косівщині (там же згодом народився і Іван Малкович).

По завершенні студій у Київському державному університеті імені Тараса Шевченка 1958 року працював науковцем у Івано-Франківському краєзнавчому музеї, одночасно був викладачем  археології та етнографії у педагогічному інституті.

Однак через звинувачення в «націоналізмі» та і у зв’язку зі справою дисидента Валентина Мороза 1966 року Арсеничу заборонили викладати й звільнили з посади завідувача віддлу краєзнавчого музею, до того ж забрали стародавні раритетні видання з української історії.

Однак Петро Арсенич не припиняв  виступати  проти русифікації, нищення пам’яток історії та культури, брав вельми участь у національному відродженні Прикарпаття.

За Незалежности вчений керує науково-редакційним відділом Івано- Франковського обласного управління культури, який публлікує  книги “Про Гуцулів і Гуцульщину”, “Діяльність “Про¬світи” на Прикарпатті”, “Славні галицькі родини”, “Відомі люди м. Івано-Франківська”, “Культурно-громадська діяльність греко-католицьких священиків Прикарпаття за 100 років 1846-1946 рр.”.

Петро Арсенич – один із фундаторів Іванно-Франківського  обласного Товариства української мови ім. Тараса  Шевченка (згодом «Просвіта»), певний час був його головою.

Брав участь у заснуванні  «Меморіалу», Народного Руху України.

У той же час  працював доцентом Прикарпатського національного університету імені  Василя Стефаника та Івано-Франківського теологічно-катехитичного духовного інституту.

Відомий як дослідник малознаних сторінок історії та культури колишньої Станіславщини.

Петро Арсенич – автор більше десятка книжок  і понад тисячі  статей та розвідок  з історії та культури своєї вітцівщини-Прикарпаття, січового стрілецтва, ЗУНР в енциклопедіях, журналах “Архіви України”, “Дзвін”, “Народна творчість та етнографія”, “Український історичний журнал”, різноманітних збірках тощо…

Учений – один з перших на Франківщині  почав досліджувати націо­нально-визвольні змагання на Прикарпатті, зокрема про УСС, діяль­ність ОУН-УПА, сталінські репресії, плідно працював  над підготовкою енциклопедичних довідників “Івано-Франківщина” та “Звід пам’яток історії та культури Івано-Франківської області”.

Світлої пам’яти Петро Іванович Арсенич був лауреатом  премій ім. П. Чубинського (1991), І.Вагилевича (1994), М.Підгірянки (1995), Д. Яворницького (2008), П. Тронька (2014).

Указом Президента України № 1093/2011 від першого грудня 2011 року нагороджений ювілейною медаллю «20 років Незалежності України».

Редакція Дрогобицької  інтернет-ґазети “Майдан”, схиляючи голови в скорботі, висловлює з приводу  непоправної втрати свої співчуття Іванові Малковичу й усім рідним та близьким Петра Івановича Арсенича.